すうがくのいえ 
絶対値記号は、外すと「プラス」になるという性質がある。
この性質を利用して、不等式の中に絶対値が出てきたとき、
場合分けをして考えなくてはいけない。
この絶対値の性質を頭に入れたうえで、右辺が正の数のときを２パターン押さえておく。
絶対値の性質により、場合分けする。
まず、
ここで条件と照らし合わせる。
数直線で書くと、
こう表せるから、
こんな感じになる。
次に、
ここで条件と照らし合わせる。
数直線で書くと、
こう表せるから、
こんな感じになる。
最後に、今場合分けした①と②の合わせた範囲を確認する。
数直線で書くと、
こう表せるから、
これが答えとなる。
絶対値の性質により、場合分けする。
まず、
ここで条件と照らし合わせる。
数直線で書くと、
こう表せるから、
こんな感じになる。
次に、
ここで条件と照らし合わせる。
数直線で書くと、
こう表せるから、
こんな感じになる。
最後に、今場合分けした①と②の合わせた範囲を確認する。
数直線で書くと、
こう表せるから、
これが答えとなる。
絶対値を含む不等式で、右辺が正の数の場合はこんな感じの法則が成り立つ。
この法則を頭に入れたうえで、右辺が正の数とは限らない場合を2パターン押さえておく。
この場合は、法則とかは考えず、場合分けをして考えなくてはいけない。
まず、
ここで条件と照らし合わせる。
数直線で書くと、
こう表せるから、
こんな感じになる。
次に、
ここで条件と照らし合わせる。
数直線で書くと、
こう表せるから、
こんな感じになる。
最後に、今場合分けした①と②の合わせた範囲を確認する。
数直線で書くと、
こう表せるから、
これが答えとなる。
絶対値の性質により、場合分けする。
まず、
ここで条件と照らし合わせる。
数直線で書くと、
こう表せるから、
こんな感じになる。
次に、
ここで条件と照らし合わせる。
数直線で書くと、
こう表せるから、
こんな感じになる。
最後に、今場合分けした①と②の合わせた範囲を確認する。
数直線で書くと、
こう表せるから、
これが答えとなる。
場合分けをするうえで、絶対値の性質を知っておく必要がある。
法則
絶対値を含む不等式を解くとき、場合分けをしないと不等式は解けない。
場合分けをした上で、条件と照らし合わせて、解を求める。
複数の解がある場合、それらを合わせた範囲が答えになる。
この、
①場合分け
②条件と照らし合わせる
③合わせた範囲を確認する
三つの作業を挟むことで、絶対値を含む不等式を解くことができる。
間違えやすいときとか、自信がないときとかは、無理に法則を使わなくていい。
場合分けができて、条件と照らし合わせることができれば、答えは出せる。
法則や公式はあくまで道具。
