すうがくのいえ 
因数分解をしていく中で、「対称式」「交代式」というのが出てくる。
次々と新しい言葉が出てきてややこしい。
一つずつどういう意味なのか見ていこう。
こんな感じの式のこと。
言葉で表すと、
対称式とは、文字を入れ替えても、元の式と同じ式になる式のこと。
文字を入れ替えても、元の式と同じ式になる式のこと…？
思わず2回読んでしまう。
ちょっとややこしい…
「文字を入れ替えても、元の式と同じ式になる式のこと」
この意味を「文字を入れ替えても」と「元の式と同じ式になる式のこと」の２つに分けて、一つずつ見ていってみる。
文字を入れ替えたらこんな感じ。
元の式と同じ式だということが分かった。
これを踏まえて、元の式のことを対称式と呼ぶ。
こんな感じの式のこと。
言葉で表すと、
交代式とは、文字を入れ替えると、元の式と符号だけが変わる式になる式のこと。
文字を入れ替えると、元の式と符号だけが変わる式になる式のこと…？
またわからん。
これも、
「文字を入れ替えると、元の式と符号だけが変わる式になる式のこと」
この意味を「文字を入れ替えると」と「元の式と符号だけが変わる式になる式のこと」の２つに分けて、一つずつ見ていってみる。
文字を入れ替えたらこんな感じ。
元の式と符号だけが変わる式だということが分かった。
これを踏まえて、元の式のことを交代式と呼ぶ。
まずは、定義がどうなっているのかを知る必要がある。
定義がどうなっているのかを知った上で、細かく1つずつどういう意味なのかを考えると、全体の意味を理解することができる。
対称式
交代式
対称式と、
交代式が、
何なのかが分かった。
いろんなところで使いどころのある式らしい。
使うところによっていろんな性質があるらしい。
まずはどういう意味なのかを覚えないと性質まではいけない。
対称式であることによって、平方式の作り方を利用することで式を変形することもできるし、
交代式であることによって、因数分解をする時に特定の式を因数として括ることを想定できる。
基本対称式とかいうのもあるらいし。
この対称式と交代式を使いこなすことができていれば、強敵その壱とか、強敵その弐とか、割と楽に解くことができたのかもしれない。
気が向いたらそこら辺も研究してみようかな。
でも正直、覚えておくべきかと言われたら、必須ではないと思う。
