(マイナス)×(マイナス)が(プラス)になる理由

(マイナス)×(マイナス)が(プラス)になる理由の説明の仕方はいくつかある。
その中でも、「速度と時間と距離」を使った説明が一番しっくり来る。

そもそも(マイナス)×(マイナス)はどういう状態なのか、
そして、その計算結果が(プラス)になるのは何故なのか。

速度と時間と距離

「速度と時間と距離」 の関係について確認する。
ここで「距離」というのを「位置」として捉える。

まず、1秒で10ｍ進む速度で自動車を運転する。
5秒後には(秒速10ｍ)×(5秒)=(50ｍ)で50ｍの位置に車がいる。

つまり、 「速度と時間と距離」 の関係として、

(速度)×(時間)=(距離)

という式が成り立つ。

バックで運転

ここで「マイナス」の要素を少し取り入れる。
1秒で10ｍバックする速度で自動車を運転する。
すると速度は秒速－10ｍとなる。

5秒後には(秒速－10ｍ)×(5秒)=(－50ｍ)で－50ｍの位置に車がいる。
ここでさらに「マイナス」要素を取り入れる。

5秒前

1秒で10ｍバックする速度で運転する自動車は、 0秒では0mの位置にいる。

じゃあ5秒前の位置は？

時間を遡るので5秒前は「－5秒」となる。
これを式で書くと、
(秒速－10ｍ)×(－5秒)=(50ｍ)で50ｍの位置に車がいる。

数字だけで表すと、

(－10)×(－5)=50

こんな感じになる。
(マイナス)×(マイナス)=(プラス)になっている！

これで「(マイナス)×(マイナス)=(プラス)」を説明できた！

ここで、考え方の大前提として、
「時間をカウントし始める0秒よりも前からずっとバックで運転していた」ということを想定しておかなければならない。
一定の速度で走る自動車は、過去も現在も未来も、等速直線運動を続けているということ。
この前提があって初めて「速度と時間と距離」で「(マイナス)×(マイナス)=(プラス)」を説明することができる。

定義を知る

速度と時間と距離の関係は、

(速度)×(時間)=(距離)

という式で表すことができる。
「距離」は「位置」として考える。

まとめ

バックで運転する車の過去の位置を考えることで、
(マイナス)×(マイナス)=(プラス)を説明することができる。

ふとした疑問を追求することは、分からないことを減らして理解を深めるためにも大切なこと。
そもそも何が分からないのか分からないということが多い。
なので、まずは何が分からないのかを把握することで疑問の追求を始められる。
「分からない」が多いということは「不安が多い」ということでもある。
小さな不安でもひとつひとつ解消することで安心に繋がる。
安心することで、問題をどう解いていけばいいのか分かるようになって、計算ミスが減ることに繋がる。

もっといろんな小さな疑問を研究していきたい。