文字が3つの因数分解

因数分解をするとき、扱う文字が3つになった途端、すごくややこしくなる。
見た瞬間にそっとペンを置きたくなる。
でも覚えてしまえばすごく使い勝手がいい。
なのでできれば覚えておきたい。

「2次式」と「3次式」に分けて、
文字が3つの2次式の因数分解と、
文字が3つの3次式の因数分解について見ていく。

2次式

2次式は、めちゃくちゃ噛み砕いていうと「2乗の式」って感じ。
まずは、展開の公式１．を変形していく。

こんな感じに変形することができる。
これを前提に、文字が3つの2次式の因数分解を考える。

3文字2次式の因数分解

こんな感じの式が、3文字の2次式。
この式を因数分解してみる。

こんな感じになる。
これは一つの公式として覚えておきたい。

これで、文字が3つの2次式の因数分解ができた。

3次式

今度は3次式を考えてみる。
3次式は、めちゃくちゃ噛み砕いていうと「3乗の式」って感じ。
まずは、展開の公式６．を変形していく。

こんな感じに変形することができる。
これを前提に、文字が3つの3次式の因数分解を考える。

3文字3次式の因数分解

こんな感じの式が、3文字の3次式。
この式を因数分解してみる。

こんな感じになる。
長くて長いから疲れる。
ムズイ。

公式として覚えるときは、また少し式を変形させる。

覚えるときはこの形で覚える。

これで、文字が3つの3次式の因数分解ができた。

定義を知る

これらの公式はできれば覚えておきたい。
覚えると同時に、公式の導出ができるようにしておきたい。

まとめ

文字が3つの因数分解は結構難しいイメージ。
難しいから、公式として覚えておいた方が良いと思っていても、公式すらちょっと長くてややこしい。

やっかい。

といっても、いざ問題として出てきたときに公式を覚えていないと、かなり苦労する。
なので、長くてややこしくても覚えておきたい。

覚えておきたい…！

今回の公式に限らず、大体の公式はすぐ使えるようにするため暗記しておくことが多い。
暗記しておくことで、実際の問題で具体的な数字を公式に当てはめて早く解くことができる。
でもたまに公式の使いどころが分からなかったりすることもある。
そういうときは、新しいパターンとして解き方の「型」を覚えるようにする。
そうすれば答えへの道が光って見えるようになる。

公式自体が暗記しにくいということもよくある。
暗記しておくことより、なぜそうなるのかを理解しておくことの方が大事だ。
そうすれば、一度覚えれば忘れにくくなるし、覚え間違いをしなくなる。
たまに思い出して、何故公式の形になったのかを一から計算し直してみてもいいかも。