すうがくのいえ 
法則をそのまま単体で覚えるのはとても難しい。
なので、実際の例題とか問題とかを解くことで覚えていくしかない。
最初はどんな法則か分からないから、使う法則を見ながら解いていくしかない。
何個も問題を解いていくうちに、何も見ずに法則を使うことができるようになっていく。
忘れてしまったら、また見ながら問題を解いて覚えていくと良き。
ここで出てくる言葉の意味を整理するよ。
指数とは、数や文字の右肩に付記して、その累乗を示す数字や文字のこと。
累乗とは、同じ数を順次に掛け合わせること。
つまり「指数」っていうのは、
同じ文字を何回掛けたか
同じ数字を何回掛けたか
という意味。
これから無限に使うのでもう一度。
「指数」とは
同じ文字を何回掛けたか
同じ数字を何回掛けたか
という意味。
この指数を使った計算には３つの法則がある。
その３つの法則を「指数法則」と呼ぶ。
ここでの「法則」とは「実際に数字入れたらそうなる」ということ。
指数法則を使いこなせれば、指数の計算がとっても楽になる。
この3つが指数法則と呼ばれるもの。
一つずつゆっくり式を変形させながら確認していこう。
実際にm=3とn=2を入れて考えてみる。
まず、指数は同じ文字を何回掛けたかという意味なので、
と変形できる。
そしてもう一度、指数は同じ文字を何回掛けたかという意味なので、
と変形できる。
つまり、
といった感じになる。
これで１つ目の指数法則が成立した！
実際にm=3とn=2を入れて考えてみる。
まず、指数は同じ文字を何回掛けたかという意味なので、
と変形できる。
そしてもう一度、指数は同じ文字を何回掛けたかという意味なので、
と変形できる。
さらにもう一度、指数は同じ文字を何回掛けたかという意味なので、
と変形できる。
つまり、
といった感じになる。
これで２つ目の指数法則が成立した！
実際にn=2を入れて考えてみる。
まず、指数は同じ文字を何回掛けたかという意味なので、
と変形できる。
ここで、乗法の交換法則により、
と変形できる。
そしてもう一度、指数は同じ文字を何回掛けたかという意味なので、
と変形できる。
つまり、
といった感じになる。
これで３つ目の指数法則が成立した！
この３つの法則を「指数法則」と呼ぶ。
なんか法則だらけ。
| 指数 | 数や文字の右肩に付記して、その累乗を示す数字や文字のこと。 |
| 累乗 | 同じ数を順次に掛け合わせること。 |
数学Ⅰでは、まずは基本的な３つの指数法則さえ理解していれば大丈夫。
数学Ⅱ以降では、マイナスの指数とか分数の指数とかが出てくる。
その時の為にも指数法則は押さえておきたいところ。
前述のとおり、法則をそのまま単体で覚えるのはとても難しい。
なので、実際の例題とか問題とかを解くことで覚えていくしかない。
最初はどんな法則か分からないから、使う法則を見ながら解いていくしかない。
何個も問題を解いていくうちに、何も見ずに法則を使うことができるようになっていく。
忘れてしまったら、また見ながら問題を解いて覚えていくと良き。
最後に、もう一度、
指数っていうのは、
同じ文字を何回掛けたか
同じ数字を何回掛けたか
っていう意味。
