すうがくのいえ 
式を展開するとき、ちょっとした技を使うと簡単に展開できる。
展開とは、( )を外す作業のこと。
式を展開する中で、(単項式)×(単項式)を計算するとき、
符号→係数→文字
って感じで、計算をする順番を決めておけば、計算ミスも減る。
まずは符号から「プラス」になるか「マイナス」になるかを考えて決める。
マイナスが偶数回掛けられているなら、プラス
マイナスが奇数回掛けられているなら、マイナス
(マイナス)×(マイナス)=(プラス)になるのでまずは符号は「プラス」。
符号が決まったら、次は係数を計算して決める。
符号と係数が決まったら、次は文字を計算していく。
まずは「x」に注目する。
次に、「y」に注目する。
ここまで計算できた。
これで、
の答えは、
と計算することができた。
STEP１．符号を決める
STEP２．係数を決める
STEP３．文字を決める
符号→係数→文字
計算ミスが目立つときは、こうやって計算する順番に立ち返ってみると解決するかもしれない。
「置き換える」とは、繰り返し出てくる式を「＝ｔ」と置き換えること。
まずは、b+cをｔに置き換える。
このまま式を展開する。つまり、（ ）を外す。
( )を外せたのでｔを元の形に戻す。
また( )が出てきたので、それぞれ展開していく。
これが答え。
ここで「輪環の順」に並び替えて、
これでも正解。
置き換えると展開しやすくなるが、どこを置き換えれば展開しやすくなるのか分かりづらい問題もある。
これに気づいたら、
こんな感じにｔに置き換えることができる。
このまま式を展開する。つまり、（ ）を外す。
( )を外せたのでｔを元の形に戻す。
また( )が出てきたので、それぞれ展開していく。
これが答え。
STEP１．ｔに置き換える
STEP２．( )を外してｔを元の形に戻す
展開が難しい問題は、この２ステップで置き換えて解いていく。
式の左から順番に計算していけば、確実に答えを導き出すことができる。
だけど、掛ける順番や掛ける組み合わせを工夫すればもっと簡単に答えまでたどり着けることもある。
まず赤線のところに注目する。
この組み合わせの展開であれば、展開の公式を使って解くことができる。
分かりやすくするために、交換法則で式を入れ替えた。
赤線の部分だけを先に計算すると、
こんな感じになる。
ここでまた同じ展開の公式を使って解くことができる形になった。
計算するとこんな感じになる。
STEP１．組み合わせを見つける
STEP２．計算する順番を考える
掛ける順番と掛ける組み合わせを気にしなかったらここまで簡単に計算できない。
技の種類とそのステップ。
基本の展開の公式さえ分かっていれば、式を展開することに困らない。
だけど、公式とか技を知っていれば、簡単に素早く問題を解くことができる。
問題にあった技を使って楽に問題を倒していこう。
