2次方程式とは？因数分解と解の公式の2通りで解く

数学の中で2次方程式っていうのがある。
2次方程式は何なのか。
解き方も合わせて見ていく。

2次方程式ってなに？

2次方程式っていうのはこんな感じのやつ。
とりあえず2次方程式の意味を考える。

2次方程式とは2次式の方程式という意味。
2次式とは、最も次数の高い項の次数が「2」の式ということ。
方程式とは、簡単に言うと、文字を含んだ等式のこと。

数字を入れてみると、

こんな感じのやつ。
これが2次方程式。

2次方程式の解き方は、

①因数分解を使う
②解の公式を使う

の2通りある。
順番に見ていこう。

この2次方程式を因数分解を使って解いてみる。

まず、因数分解を使って2次方程式を解く場合は、何はともあれ、右辺をゼロにしなくてはいけない。
今回はたまたま最初から右辺がゼロだった。
ここから左辺を因数分解する。

こんな感じ。

等式にはこんな性質がある。
この等式の性質を利用して、

ということができる。
それぞれの式を解くと、

こんな感じになる。
つまり、

これが答え。
実際に答えを書くときは、

こんな感じに書く。

解の公式っていうのはこれ。
主に因数分解できない2次方程式で使っていく。
使い方は、式の数字を代入するだけ。

この2次方程式を今度は解の公式を使って解いてみる。

解の公式を確認してみると、まずは、

この形に式を変形しなくては解の公式は使えない。
今回の式を見てみると、

既に運よく公式に当てはまる形になっている。

次に、解の公式の「a」「b」「c」に当たる数字が何かを確認して、
それぞれの数字を解の公式に代入していく。

「－２±３」というのは、
「－２＋３または－２－３」という意味なので、

計算すると、
「１または－５」ということができる。
つまり、

これが答え。
因数分解を使って解いた場合と答えが同じになったのが分かる。